Anche a me sembra "pazzesca" ma ti assicuro che va esattamente così, non ho capito da cosa dipende, è una cosa che non mi è mai successa prima con nessun software e/o plugin.
Dubito che sia un problema di installazione (che tra l'altro ho ripetuto). Forse tu non hai la stessa versione del plugin che ho io, non so cos'altro pensare.
Ti descrivo il procedimento che faccio:

- carico il modello nel Layout
- da menu file -> Export FBX
- si apre la finestra del plugin lascio binary versione che hai detto tu
- confermo e si apre il dialog per l'inserimento del nome del file e la scelta della cartella
- inseriso il nome e clicco su salva, il dialg si chiude senza nessun messaggio particolare.
- vado a vedere nella cartella di destinazione se trovo il nuovo file .fbx ma il file non c'è.

Cosa devo dirti, a me non sembra di sbagliare qualcosa, nè mi diverto a venire quì per raccontare fesserie, quindi la colpa è del software.

Grazie per l'aiuto.